Untuk \(u=(x_1,x_2)\) dan \(v=(a,b)\text{,}\) berlaku
\begin{align*}
d_T(f(u),f(v))
\amp=|(x_1-a)+(x_2-b)|+|x_2-b|\\
\amp\leq |x_1-a|+2|x_2-b|\\
\amp\leq3\max\{|x_1-a|,|x_2-b|\}\\
\amp=3d_M(u,v).
\end{align*}
Untuk sebarang titik \(v\) dan \(\epsilon>0\text{,}\) pilih \(\delta=\epsilon/3\text{.}\) Jika \(d_M(u,v)<\delta\text{,}\) maka \(d_T(f(u),f(v))<3\delta=\epsilon\text{.}\) Jadi \(f\) kontinu.