Ambil \(u=(x_1,x_2)\) dan \(v=(a,b)\text{.}\) Maka
\begin{align*}
d_M(f(u),f(v))
\amp=\max\{|(x_1-a)+(x_2-b)|,|x_2-b|\}\\
\amp\leq |x_1-a|+|x_2-b|\\
\amp=d_T(u,v).
\end{align*}
Sekarang ambil sebarang titik \(v\) dan \(\epsilon>0\text{,}\) serta pilih \(\delta=\epsilon\text{.}\) Jika \(d_T(u,v)<\delta\text{,}\) pertidaksamaan di atas memberi \(d_M(f(u),f(v))<\epsilon\text{.}\) Jadi \(f\) kontinu.