Ambil sebarang \(a\in X\) dan \(\epsilon>0\text{,}\) lalu tetapkan \(\delta=\epsilon\text{.}\) Jika \(d(x,a)<\delta\text{,}\) maka
\begin{equation*}
d(i_X(x),i_X(a))=d(x,a)<\delta=\epsilon.
\end{equation*}
Jadi \(i_X\) kontinu di \(a\text{.}\) Karena \(a\) sebarang, \(i_X\) kontinu pada seluruh \(X\text{.}\)