Tidak. Dalam \(\R\) dengan metrik Euklides, ambil \(x=0\) dan \(A=(0,1)\text{.}\) Maka \(d(0,A)=0\text{,}\) tetapi \(0\notin A\text{.}\) Yang selalu benar dalam ruang metrik ialah \(d(x,A)=0\) jika dan hanya jika \(x\in\overline{A}\text{.}\)