Untuk ruang metrik \((X,d)\text{,}\) titik \(x\in X\text{,}\) dan himpunan tak kosong \(A\subseteq X\text{,}\) buktikan bahwa \(d(x,A)=\inf\{d(x,a)\mid a\in A\}\) ada. Rubrik: buktikan bahwa himpunan nilai jarak itu tak kosong dan terbatas di bawah sebelum memakai sifat kelengkapan \(\R\text{.}\)