Langkah 1. Pilih satu \(a_0\in A\) untuk menunjukkan bahwa \(D=\{d(x,a)\mid a\in A\}\) bukan himpunan kosong.

Langkah 2. Aksioma metrik memberi satu batas bawah yang sama bagi semua anggota \(D\text{.}\)