Misalkan \(m\) dan \(m'\) merupakan dua batas bawah terbesar bagi \(S\text{.}\) Karena masing-masing merupakan batas bawah, sifat terbesar dari \(m\) memberi \(m'\leq m\text{,}\) sedangkan sifat terbesar dari \(m'\) memberi \(m\leq m'\text{.}\) Relasi \(\leq\) pada \(\R\) bersifat antisimetris, sehingga dua pertidaksamaan tersebut memaksa \(m=m'\text{.}\) Jadi tidak mungkin ada dua batas bawah terbesar yang berbeda; jika batas bawah terbesar itu ada, nilainya tunggal.