Sifat kedua batas bawah terbesar \(m\) menyatakan bahwa setiap batas bawah \(b\) dari \(S\) memenuhi \(b\leq m\text{.}\) Tugas sebelumnya membuktikan bahwa \(m'\) merupakan batas bawah, sehingga memilih \(b=m'\) menghasilkan \(m'\leq m\text{.}\) Dengan menukar peran keduanya, sifat terbesar dari \(m'\) diterapkan kepada batas bawah \(m\) dan menghasilkan \(m\leq m'\text{.}\) Kedua arah perbandingan telah diperoleh tanpa mengasumsikan kesimpulan ketunggalan.