Sebuah batas bawah terbesar harus, pertama-tama, merupakan batas bawah. Karena \(m\) adalah batas bawah terbesar \(S\text{,}\) definisi memberi \(m\leq s\) untuk setiap \(s\in S\text{.}\) Alasan yang sama untuk \(m'\) memberi \(m'\leq s\) untuk setiap \(s\in S\text{.}\) Jadi kedua bilangan itu berada di antara batas-batas bawah yang dapat dibandingkan oleh sifat “terbesar” pada langkah berikutnya.