Setiap anggota interval \((t,t+1)\) lebih besar daripada \(t\text{.}\) Selain itu, untuk \(n\geq1\) berlaku \(t+2-1/n\geq t+1>t\text{.}\) Jadi \(t\) adalah batas bawah \(S_t\text{.}\) Jika \(b>t\text{,}\) pilih \(u=t+\min\{(b-t)/2,1/2\}\text{.}\) Kita mempunyai \(t<u<t+1\text{,}\) sehingga \(u\in S_t\text{,}\) dan sekaligus \(u<b\text{.}\) Maka \(b\) bukan batas bawah. Jadi \(\inf S_t=t\text{.}\)

Setiap anggota \((t,t+1)\) lebih kecil daripada \(t+2\text{,}\) dan \(t+2-1/n<t+2\) untuk setiap \(n\in\N\text{.}\) Dengan demikian \(t+2\) adalah batas atas. Jika \(U<t+2\text{,}\) sifat Archimedes memberi \(n\in\N\) dengan \(1/n<t+2-U\text{.}\) Akibatnya \(t+2-1/n>U\text{,}\) sehingga \(U\) bukan batas atas. Oleh karena itu \(\sup S_t=t+2\text{.}\)

Interval \((t,t+1)\) tidak memuat \(t\text{,}\) sedangkan setiap unsur barisan sedikitnya \(t+1\text{;}\) jadi \(t\notin S_t\text{.}\) Demikian pula, tidak satu pun dari kedua bagian pembentuk \(S_t\) memuat \(t+2\text{.}\) Karena minimum harus sama dengan infimum dan maksimum harus sama dengan supremum, \(S_t\) tidak mempunyai minimum maupun maksimum.