Misalkan \(S\) adalah himpunan bagian tak kosong dari \(\R\) yang terbatas di atas. Bilangan \(M\in\R\) disebut batas atas terkecil dari \(S\) apabila memenuhi dua syarat berikut.
\(s\leq M\) untuk setiap \(s\in S\text{,}\) sehingga \(M\) adalah batas atas \(S\text{;}\)
jika \(U\) adalah batas atas \(S\text{,}\) maka \(M\leq U\text{.}\)
Syarat kedua menyatakan bahwa tidak ada batas atas yang lebih kecil daripada \(M\text{.}\) Bilangan tersebut juga disebut supremum, dan dinotasikan dengan \(\sup S\text{.}\) Aksioma kelengkapan bilangan real menjamin keberadaannya bagi setiap himpunan bagian tak kosong dari \(\R\) yang terbatas di atas.