Ambil \(S=T=\{1\}\text{,}\) yang keduanya tak kosong dan terbatas. Karena \(S+T=\{2\}\text{,}\) diperoleh \(\inf(S+T)=2\text{.}\) Namun \(\inf S=\inf T=1\text{,}\) sehingga \(\min\{\inf S,\inf T\}=1\text{.}\) Kedua nilai itu berbeda, jadi pernyataan salah. Rumus yang benar adalah \(\inf(S+T)=\inf S+\inf T\) di bawah hipotesis yang diberikan.