Dalam ruang metrik \((X,d)\text{,}\) untuk himpunan tak kosong \(A\subseteq X\) dan \(x,y\in X\text{,}\) buktikan \(d(x,A)\leq d(x,y)+d(y,A)\text{.}\) Rubrik: gunakan sifat infimum untuk memilih titik \(A\) yang hampir meminimumkan jarak dari \(y\text{,}\) terapkan pertidaksamaan segitiga, lalu hilangkan galat positifnya.