Dari \(r=2k\) diperoleh \(s^2=2k^2\text{,}\) sehingga \(2\mid s\text{.}\) Maka \(2\) membagi baik \(r\) maupun \(s\text{,}\) bertentangan dengan keduanya relatif prima. Jadi \(\sqrt{2}\notin\Q\text{.}\)