Ambil sebarang bilangan real \(u\text{.}\) Hipotesis bentuk berskala dapat diterapkan pada \(x=1\gt0\) dan \(y=u\text{.}\) Maka terdapat bilangan bulat positif \(N\) sehingga \(N\cdot1\gt u\text{,}\) yakni \(N\gt u\text{.}\) Karena \(u\) dipilih sebarang, ini membuktikan sifat Archimedes. Butir sebelumnya membuktikan implikasi dari sifat Archimedes ke bentuk berskala, sedangkan argumen ini membuktikan implikasi balik. Oleh sebab itu kedua pernyataan ekuivalen.