Fungsi \(|f-g|\) kontinu pada interval kompak, sehingga supremumnya berhingga dan dicapai. Fungsi \(d\) tak negatif, nol tepat untuk \(f=g\text{,}\) simetris, dan memenuhi pertidaksamaan segitiga. Secara geometris, \(d(f,g)\) adalah pemisahan vertikal terbesar antara graf \(f\) dan \(g\) pada interval tersebut.