Dengan \(x=\sup(A)\text{,}\) \(y=\sup(B)\text{,}\) dan \(z=\sup(A+B)\text{,}\) buktikan bahwa \(z=x+y\) melalui kontradiksi. Jika \(z\lt x+y\text{,}\) tetapkan \(\epsilon=x+y-z\) dan gunakan sifat pendekatan supremum. Rubrik: pilih unsur dari kedua himpunan dengan galat yang jumlahnya kurang dari \(\epsilon\text{.}\)