Pilihan tersebut memberi \(a+b\gt x+y-\epsilon=z\text{,}\) padahal \(a+b\in A+B\) dan \(z\) adalah batas atas. Maka \(z\not\lt x+y\text{;}\) bersama \(z\leq x+y\text{,}\) diperoleh \(z=x+y\text{.}\)