Misalkan \(A,B\subseteq\R\) tidak kosong serta terbatas di atas dan di bawah. Tetapkan \(x=\sup(A)\text{,}\) \(y=\sup(B)\text{,}\) dan \(A+B=\{a+b\mid a\in A,\ b\in B\}\text{.}\) Buktikan bahwa \(x+y\) merupakan batas atas bagi \(A+B\text{.}\) Rubrik: mulai dari dua pertidaksamaan batas atas dan kuantifikasikan atas setiap unsur \(A+B\text{.}\)