Jika semua \(s\in S\) memenuhi \(r\leq s\text{,}\) maka \(r\) adalah batas bawah bagi \(S\text{,}\) sehingga \(r\leq t\text{;}\) ini bertentangan dengan \(r\gt t\text{.}\) Unsur yang diperoleh memenuhi \(t\leq s\) karena \(t\) batas bawah.