Bilangan \(b-a\) adalah batas bawah bagi \(S\text{,}\) jadi \(b-a\leq\inf(S)\) dan \(b\leq a+\inf(S)\text{.}\) Karena \(a+\inf(S)\) sendiri merupakan batas bawah bagi \(a+S\text{,}\) bilangan itu adalah infimumnya.