Kata \(x,y\) berbeda pada koordinat \(1,5,7\text{,}\) sehingga \(d_H(x,y)=3\text{.}\) Kata \(x,z\) berbeda pada koordinat \(1,7\text{,}\) sehingga jaraknya \(2\text{.}\) Kata \(z,y\) hanya berbeda pada koordinat kelima, sehingga jaraknya \(1\text{.}\) Maka \(d_H(x,y)=3=2+1=d_H(x,z)+d_H(z,y)\text{;}\) \(z\) berada pada suatu lintasan terpendek dari \(x\) ke \(y\) dalam kubus Hamming.