Fungsi \(-x^2\) cekung pada \([-1,1]\text{,}\) bahkan pada seluruh \(\R\text{.}\) Setiap fungsi cekung \(f:[0,\infty)\to\R\) dengan \(f(0)\geq0\) memenuhi \(f(a+b)\leq f(a)+f(b)\text{.}\) Dengan tambahan bahwa \(f\) naik dan nol tepat di nol, komposit \(f\circ d\) merupakan metrik.