Setiap suku tak negatif, jadi jumlahnya tak negatif. Jumlah itu nol tepat ketika setiap \(|x_i-y_i|=0\text{,}\) yakni ketika \(x=y\text{.}\) Simetri mengikuti \(|x_i-y_i|=|y_i-x_i|\text{.}\) Untuk titik ketiga \(z\text{,}\) pertidaksamaan nilai mutlak pada setiap koordinat memberi \(|x_i-y_i|\leq|x_i-z_i|+|z_i-y_i|\text{.}\) Menjumlahkan atas semua \(i\) menghasilkan \(d_T(x,y)\leq d_T(x,z)+d_T(z,y)\text{.}\)