Untuk \(x=(1,4)\) dan \(y=(3,2)\text{,}\) jumlahnya \((4,6)\text{,}\) sehingga normanya \(\sqrt{16+36}=2\sqrt{13}\text{;}\) norma masing-masing vektor adalah \(\sqrt{17}\) dan \(\sqrt{13}\text{.}\) Setelah mengurangi \(\sqrt{13}\text{,}\) cukup memeriksa \(\sqrt{13}\leq\sqrt{17}\text{.}\) Untuk pasangan kedua, jumlahnya \((-3,2,-4)\) dengan norma \(\sqrt{29}\text{,}\) sedangkan jumlah norma awal ialah \(\sqrt{14}+\sqrt{17}\text{.}\) Menguadratkan ruas kanan menghasilkan \(31+2\sqrt{238}>29\text{,}\) jadi pertidaksamaan berlaku.