Tuliskan \(|A|=|B|=n\text{.}\) Jika \(f\) injektif, \(n\) unsur domain mempunyai \(n\) citra berbeda di dalam kodomain yang hanya berisi \(n\) unsur; semua unsur kodomain tercapai, jadi \(f\) surjektif. Jika \(f\) surjektif, pilih sedikitnya satu prapeta bagi setiap satu dari \(n\) unsur kodomain. Pilihan ini sudah memakai seluruh \(n\) unsur domain, sehingga tidak ada unsur kodomain yang dapat mempunyai prapeta kedua; jadi \(f\) injektif. Argumen gagal tanpa keberhinggaan atau tanpa kesamaan ukuran.