Untuk \(x\in X\text{,}\) \(x\in f^{-1}(B\setminus C)\) setara dengan \(f(x)\in B\) dan \(f(x)\notin C\text{.}\) Ini setara dengan \(x\in f^{-1}(B)\) dan \(x\notin f^{-1}(C)\text{,}\) yaitu \(x\in f^{-1}(B)\setminus f^{-1}(C)\text{.}\) Jika \(B=Y\text{,}\) maka \(f^{-1}(Y)=X\text{,}\) sehingga rumus komplemen mengikuti.