Karena keluaran \(f\) berada dalam domain \(g\text{,}\) \((g\circ f)(x)=g(x^2)=x^2+1\text{.}\) Nilai \(x\) dan \(-x\) bertabrakan untuk \(x\neq0\text{,}\) dan keluaran di bawah \(1\) tidak tercapai, jadi fungsi bukan injektif maupun surjektif ke \(\R\text{.}\) Karena kodomain \(g\) sama dengan domain \(f\text{,}\) \(f\circ g\) juga terdefinisi dan bernilai \((t+1)^2\text{.}\) Pada \(t\geq0\) fungsi ini naik tegas, maka injektif; daerah hasilnya \([1,\infty)\text{,}\) sehingga \(0\) dalam kodomain tidak tercapai dan fungsi tidak surjektif. Kedua urutan sah di sini, tetapi tipenya tetap harus diperiksa sebelum rumus dievaluasi.