Solusi B.33.1.

(a) Benar karena \(x\in A\) memberi \(f(x)\in f(A)\text{.}\) (b) Salah: untuk fungsi konstan \(f:\{0,1\}\to\{*\}\) dan \(A=\{0\}\text{,}\) prapeta citra \(A\) adalah seluruh domain. (c) Salah: untuk \(f:\{0\}\to\{0,1\}\text{,}\) \(f(0)=0\text{,}\) dan \(B=\{1\}\text{,}\) ruas kanan kosong. (d) Benar: setiap unsur citra prapeta \(B\) menurut definisi berada di \(B\text{.}\) (e) Benar: citra anggota \(A_1\subseteq A_2\) juga citra anggota \(A_2\text{.}\) (f) Benar: \(f(x)\in B_1\subseteq B_2\) memberi inklusi prapeta.
(g) Salah: untuk fungsi identitas pada \(\{0,1\}\text{,}\) ambil \(B_1=\{0\}\) dan \(B_2=\{0,1\}\text{;}\) prapeta \(B_2\) tidak termuat dalam prapeta \(B_1\text{.}\) (h) Benar: sebuah nilai berasal dari gabungan tepat ketika berasal dari sedikitnya satu bagian. (i) Benar karena, untuk setiap \(x\in X\text{,}\) \(x\in f^{-1}(B_1\cup B_2)\) jika dan hanya jika \(f(x)\in B_1\cup B_2\text{,}\) jika dan hanya jika \(f(x)\in B_1\) atau \(f(x)\in B_2\text{,}\) jika dan hanya jika \(x\in f^{-1}(B_1)\cup f^{-1}(B_2)\text{.}\) (j) Salah: pada fungsi konstan \(\{0,1\}\to\{*\}\text{,}\) ambil \(A_1=\{0\}\) dan \(A_2=\{1\}\text{;}\) citra irisan kosong, tetapi irisan citra tidak kosong. (k) Benar: syarat \(f(x)\in B_1\) dan \(f(x)\in B_2\) setara dengan \(f(x)\in B_1\cap B_2\text{.}\)
(l) Salah: pada fungsi konstan yang sama, ambil \(A_1=\{0,1\}\) dan \(A_2=\{1\}\text{.}\) Ruas kiri \(f(A_1\setminus A_2)=\{*\}\text{,}\) sedangkan \(f(A_1)\setminus f(A_2)=\emptyset\text{.}\) (m) Benar: \(x\) berada pada prapeta \(B_1\setminus B_2\) tepat ketika \(f(x)\in B_1\) dan \(f(x)\notin B_2\text{,}\) yaitu tepat ketika \(x\in f^{-1}(B_1)\setminus f^{-1}(B_2)\text{.}\)
in-context