Nilai \(f([x])=[x^2+4]\) untuk \(x=0,1,2,3,4\) berturut-turut adalah \([4],[0],[3],[3],[0]\text{.}\) Membalik tabel memberi relasi pada jawaban; masukan \([0]\) dan \([3]\) pada relasi invers masing-masing mempunyai dua keluaran, sedangkan \([1]\) dan \([2]\) tidak mempunyai keluaran. Jadi relasi itu bukan fungsi \(\Z_5\to\Z_5\text{.}\)

Nilai \(g([x])=[x^3+4]\) berturut-turut ialah \([4],[0],[2],[1],[3]\text{,}\) suatu permutasi seluruh \(\Z_5\text{.}\) Pembalikan tabel memberi relasi invers pada jawaban dan menunjukkan bahwa ia fungsi. Kubus dari \([0],[1],[2],[3],[4]\) ialah \([0],[1],[3],[2],[4]\text{;}\) menerapkan kubus sekali lagi mengembalikan unsur semula, jadi akar pangkat tiga \([z]\) adalah \([z^3]\text{.}\) Dari \([y]=[x^3+4]\) diperoleh \([x^3]=[y+1]\text{,}\) sehingga \([x]=[(y+1)^3]\text{,}\) rumus yang dinyatakan.