Untuk \(f,g:\R\to\R\) dengan \(f(x)=x+1\) dan \(g(x)=2x\text{,}\) diperoleh \((g\circ f)(x)=2x+2\text{,}\) sedangkan \((f\circ g)(x)=2x+1\text{.}\) Jadi komposisi tidak komutatif; pada fungsi dengan domain dan kodomain berbeda, salah satu urutan bahkan mungkin tidak terdefinisi. Jika \(f:A\to B\text{,}\) \(g:B\to C\text{,}\) dan \(h:C\to D\text{,}\) maka bagi setiap \(a\in A\text{,}\) \((h\circ(g\circ f))(a)=h(g(f(a)))=((h\circ g)\circ f)(a)\text{.}\) Kedua fungsi mempunyai domain \(A\text{,}\) kodomain \(D\text{,}\) dan nilai yang sama pada setiap unsur, sehingga komposisi asosiatif.