Substitusi memberi \(f(2k)=(1+(4k-1))/4=k\) dan \(f(2k-1)=(1-(4k-3))/4=1-k\text{.}\) Cabang genap memuat setiap bilangan bulat positif tepat sekali; cabang ganjil memuat \(0,-1,-2,\ldots\) tepat sekali. Kedua daerah hasil cabang saling lepas, jadi fungsi injektif. Untuk \(z\geq1\text{,}\) prapetanya \(2z\text{;}\) untuk \(z\leq0\text{,}\) prapetanya \(1-2z\text{.}\) Maka setiap \(z\in\Z\) tercapai dan fungsi surjektif.