Setiap \(\pi_i\) surjektif. Fungsi tunggal yang diminta adalah \(f_1\times f_2:(x_1,x_2)\mapsto(f_1(x_1),f_2(x_2))\text{.}\) Hasil kali mempertahankan komposisi secara koordinat, dan jika invers \(h_i=f_i^{-1}\) ada, maka \((f_1\times f_2)^{-1}=h_1\times h_2\text{.}\)