Jika \(y\in f(\bigcap A_\alpha)\text{,}\) ada \(x\) yang berada di setiap \(A_\alpha\) dan memenuhi \(f(x)=y\text{.}\) Maka \(y\) berada di setiap \(f(A_\alpha)\text{,}\) sehingga inklusi berlaku. Kesamaan gagal untuk fungsi konstan \(f:\{0,1\}\to\{*\}\) dengan \(A_1=\{0\}\) dan \(A_2=\{1\}\text{:}\) citra irisannya kosong, sedangkan irisan citranya \(\{*\}\text{.}\) Untuk prapeta, \(x\in f^{-1}(\bigcap B_\beta)\) setara dengan \(f(x)\in B_\beta\) bagi setiap \(\beta\text{,}\) yang setara dengan \(x\in f^{-1}(B_\beta)\) bagi setiap \(\beta\text{.}\) Dengan konvensi irisan keluarga kosong sebagai seluruh himpunan semesta yang sesuai, argumen dan inklusi pertama juga mencakup himpunan indeks kosong.