Karena \(f(2)=f(-2)=5\text{,}\) fungsi pertama dan \(F\) tidak injektif. Daerah hasil aturan tersebut pada \(\R\) ialah \([1,\infty)\text{,}\) sehingga \(f\) tidak mencapai, misalnya, \(0\text{,}\) sedangkan \(F\) mencapai setiap \(y\geq1\) melalui \(x=\sqrt{y-1}\text{.}\) Pada domain positif ketat, \(x\mapsto x^2+1\) naik tegas dan daerah hasilnya \((1,\infty)\text{;}\) karena itu \(h\) injektif tetapi tidak mencapai \(1\) ataupun unsur kodomain di bawahnya. Pada domain tak negatif, akar \(x=\sqrt{y-1}\) ada dan tunggal untuk setiap \(y\geq1\text{,}\) sehingga \(g\) bijektif. Menurut definisi, kesamaan aturan pada subdomain memberi \(h=f|_{\R^+}\text{,}\) sehingga \(h\) pembatasan \(f\) dan \(f\) perluasan \(h\text{.}\) Demikian pula, aturan \(F\) dan \(g\) sama pada subdomain \([0,\infty)\text{,}\) jadi \(g=F|_{[0,\infty)}\text{:}\) \(g\) adalah pembatasan \(F\) dan \(F\) adalah perluasan \(g\text{.}\) Klasifikasi berubah karena domain dan kodomain merupakan bagian dari data fungsi, bukan hiasan pada rumus.