Definisi umumnya adalah \(x\in\bigcap_{\alpha\in I}A_\alpha\) bila dan hanya bila \(\forall\alpha\in I,,x\in A_\alpha\text{,}\) sedangkan \(x\in\bigcup_{\alpha\in I}A_\alpha\) bila dan hanya bila \(\exists\alpha\in I,,x\in A_\alpha\text{.}\) Karena \(A_0=[0,0)=\emptyset\text{,}\) irisannya kosong. Setiap anggota setiap \(A_\alpha\) tidak negatif; sebaliknya, untuk \(y\geq0\) pilih \(\alpha=y+1\text{,}\) sehingga \(y\in[0,|\alpha|)\text{.}\) Ini membuktikan hasil gabungan.