Prealgebra 2e — Edisi Bahasa Indonesia

Prakata

Selamat datang di Prealgebra 2e, sebuah sumber daya OpenStax. Buku teks ini ditulis untuk memperluas akses mahasiswa terhadap bahan pembelajaran bermutu tinggi sekaligus mempertahankan standar ketelitian akademik tertinggi dengan biaya yang sedikit atau tanpa biaya.

Tentang OpenStax

OpenStax merupakan bagian dari Rice University, sebuah badan amal nirlaba 501(c)(3). Misi kami adalah menjadikan pendidikan yang luar biasa dapat diakses oleh semua orang. Melalui kemitraan dengan organisasi filantropi dan aliansi dengan perusahaan sumber daya pendidikan lainnya, kami mengatasi berbagai hambatan belajar yang paling umum. Kami percaya bahwa setiap orang seharusnya dan dapat memperoleh akses terhadap pengetahuan.

Tentang Sumber Daya OpenStax

Penyesuaian

Prealgebra 2e dilisensikan di bawah lisensi Creative Commons Atribusi-NonKomersial-BerbagiSerupa 4.0 (CC BY-NC-SA). Artinya, Anda boleh mendistribusikan, menggubah ulang, dan mengembangkan konten ini secara nonkomersial, asalkan memberikan atribusi kepada OpenStax dan para kontributor kontennya serta mendistribusikan semua karya turunan di bawah lisensi yang sama.

Karena buku kami berlisensi terbuka, Anda bebas menggunakan seluruh buku atau memilih bagian-bagian yang paling relevan dengan kebutuhan mata kuliah Anda. Anda juga bebas menggubah ulang kontennya dengan menugaskan bab dan bagian tertentu kepada mahasiswa melalui silabus dalam urutan yang Anda kehendaki. Bahkan, Anda dapat mencantumkan tautan langsung dalam silabus ke bagian-bagian pada tampilan web buku ini.

Pengajar juga dapat membuat versi khusus dari buku OpenStax mereka. Versi tersebut dapat disediakan bagi mahasiswa dalam bentuk cetak atau digital berbiaya rendah melalui toko buku kampus. Kunjungi halaman buku Anda di openstax.org untuk informasi lebih lanjut.

Atribusi karya seni dalam Prealgebra 2e

Dalam Prealgebra 2e, sebagian besar karya seni mencantumkan atribusi atas judul, pencipta atau pemegang hak, platform tempat karya tersebut ditampilkan, dan lisensinya di dalam keterangan gambar. Sebagian karya seni disediakan berdasarkan izin dan hanya boleh digunakan dengan atribusi atau batasan yang tercantum dalam kredit. Pengguna atau organisasi nonkomersial boleh menggunakan kembali karya seni yang berlisensi terbuka asalkan memberikan atribusi yang sama kepada sumber aslinya. (Entitas komersial perlu menghubungi OpenStax untuk membahas hak dan izin penggunaan kembali.) Demi memaksimalkan keterbacaan dan alur konten, sebagian karya seni tidak mencantumkan atribusi di dalam teks. Jika Anda menggunakan kembali karya seni dari buku ini yang tidak disertai atribusi, gunakan atribusi berikut: Copyright Rice University, OpenStax, under CC BY-NC-SA 4.0 license.

Ralat

Semua buku teks OpenStax menjalani proses penelaahan yang ketat. Namun, seperti buku teks bermutu profesional lainnya, kesalahan terkadang terjadi. Karena buku kami berbasis web, kami dapat melakukan pembaruan secara berkala apabila dianggap perlu secara pedagogis. Jika Anda ingin mengusulkan koreksi, kirimkan melalui tautan pada halaman buku Anda di openstax.org. Pakar materi meninjau semua usulan ralat. OpenStax berkomitmen untuk tetap transparan mengenai setiap pembaruan, sehingga daftar perubahan ralat terdahulu juga tersedia pada halaman buku Anda di openstax.org.

Format

Anda dapat mengakses buku teks ini secara gratis dalam tampilan web atau format PDF melalui openstax.org, serta memperoleh versi cetaknya dengan biaya rendah.

Tentang Prealgebra 2e

Prealgebra 2e dirancang untuk memenuhi persyaratan cakupan dan urutan bagi mata kuliah praaljabar satu semester. Buku ini memperkenalkan konsep-konsep dasar aljabar sekaligus memenuhi kebutuhan mahasiswa dengan latar belakang dan gaya belajar yang beragam. Setiap topik dibangun di atas materi yang telah dikembangkan sebelumnya untuk menunjukkan keterpaduan dan struktur matematika.

Mahasiswa yang mengambil kelas matematika dasar dan praaljabar di perguruan tinggi menghadapi serangkaian tantangan tersendiri. Banyak mahasiswa di kelas-kelas tersebut tidak berhasil dalam kelas matematika sebelumnya. Mereka mungkin merasa sudah memahami sebagian matematika, tetapi pengetahuan dasar mereka masih memiliki banyak kesenjangan. Selain materi mata kuliah, para mahasiswa ini juga perlu mempelajari banyak hal lain. Mereka perlu mempelajari keterampilan belajar, pengelolaan waktu, dan cara mengatasi kecemasan terhadap matematika. Sebagian mahasiswa belum memiliki keterampilan dasar membaca dan aritmetika. Susunan Prealgebra memudahkan penyesuaian buku ini dengan beragam silabus mata kuliah.

Cakupan dan Ruang Lingkup

Prealgebra 2e menggunakan pendekatan yang mendukung mahasiswa dalam penyajian kontennya. Khususnya pada bagian awal, materi disajikan sebagai rangkaian langkah-langkah kecil agar mahasiswa memperoleh keyakinan bahwa mereka mampu berhasil dalam mata kuliah ini. Urutan topik direncanakan dengan cermat untuk menekankan perkembangan logis sepanjang mata kuliah dan memfasilitasi pemahaman menyeluruh atas setiap konsep. Ketika gagasan baru diperkenalkan, kaitannya dengan topik sebelumnya dinyatakan secara eksplisit.

  • Bab 1: Bilangan Cacah

    Keempat operasi dasar dengan bilangan cacah—penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian—dimodelkan dan dijelaskan. Ketika setiap operasi dibahas, disertakan pembahasan tentang notasi aljabar dan tanda operasi, penerjemahan ekspresi aljabar menjadi frasa verbal, serta penggunaan operasi tersebut dalam penerapan.

  • Bab 2: Bahasa Aljabar

    Kosakata matematika yang berlaku pada bilangan cacah disajikan. Penggunaan variabel, yang membedakan aljabar dari aritmetika, diperkenalkan sejak awal bab; pengembangan dan latihan konsep aritmetika menggunakan variabel maupun ekspresi numerik. Selain itu, dibahas perbedaan antara ekspresi dan persamaan, diperkenalkan soal cerita, dan dimodelkan proses penyelesaian persamaan satu langkah.

  • Bab 3: Bilangan Bulat

    Sambil memperkenalkan operasi dasar dengan bilangan negatif, mahasiswa terus berlatih menyederhanakan, mengevaluasi, dan menerjemahkan ekspresi aljabar. Sifat Pembagian pada Kesamaan diperkenalkan dan digunakan untuk menyelesaikan persamaan satu langkah.

  • Bab 4: Pecahan

    Model lingkaran dan batang pecahan digunakan untuk membantu menjadikan pecahan lebih konkret dan mengembangkan operasi yang melibatkan pecahan. Mahasiswa terus menyederhanakan dan mengevaluasi ekspresi aljabar yang memuat pecahan, serta belajar menggunakan Sifat Perkalian pada Kesamaan untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan pecahan.

  • Bab 5: Desimal

    Operasi dasar dengan desimal disajikan, bersama metode mengubah pecahan menjadi desimal dan sebaliknya. Rata-rata dan peluang, laju satuan dan harga satuan, serta akar kuadrat disertakan untuk memberi kesempatan menggunakan dan membulatkan desimal.

  • Bab 6: Persen

    Konversi antara persen, pecahan, dan desimal dikaji. Penerapan persen mencakup penghitungan pajak penjualan, komisi, dan bunga sederhana. Proporsi dan penyelesaian persamaan persen sebagai proporsi juga dibahas.

  • Bab 7: Sifat-Sifat Bilangan Real

    Sifat-sifat bilangan real diperkenalkan dan diterapkan sebagai puncak pembahasan yang telah dilakukan sejauh ini, sekaligus untuk menyiapkan mahasiswa bagi bab-bab mendatang tentang persamaan, polinom, dan pembuatan grafik.

  • Bab 8: Menyelesaikan Persamaan Linear

    Pembahasan disusun secara bertahap hingga mencapai penyelesaian persamaan multilangkah. Soal-soalnya melibatkan persamaan dengan konstanta di kedua ruas, variabel di kedua ruas, variabel dan konstanta di kedua ruas, serta koefisien pecahan dan desimal.

  • Bab 9: Model Matematika dan Geometri

    Bab ini diawali dengan kesempatan untuk menyelesaikan soal bilangan, uang logam, dan campuran yang “tradisional”. Bagian geometri membahas sifat-sifat segitiga, persegi panjang, trapesium, lingkaran, bangun tak beraturan, Teorema Pythagoras, serta volume dan luas permukaan bangun ruang. Soal jarak–laju–waktu dan rumus juga disertakan.

  • Bab 10: Polinom

    Penjumlahan dan pengurangan polinom disajikan sebagai kelanjutan dari pembahasan sebelumnya tentang penggabungan suku-suku sejenis. Eksponen bilangan bulat didefinisikan, lalu diterapkan pada notasi ilmiah. Bab ini diakhiri dengan pengantar singkat tentang pemfaktoran polinom.

  • Bab 11: Grafik

    Bab ini ditempatkan terakhir agar seluruh pembahasan aljabar satu variabel selesai sebelum beralih ke persamaan linear dua variabel. Contoh berkembang dari memplot titik hingga menggambar garis dengan membuat tabel solusi suatu persamaan. Sifat-sifat garis vertikal dan horizontal serta titik potong dengan sumbu juga disertakan. Pembuatan grafik persamaan linear pada akhir mata kuliah memberi mahasiswa kesempatan yang baik untuk meninjau kembali evaluasi ekspresi dan penyelesaian persamaan.

Setiap bab dibagi menjadi beberapa bagian yang judulnya dapat dilihat dalam Daftar Isi.

Perubahan pada Edisi Kedua

Revisi Prealgebra 2e berfokus pada kejelasan dan ketepatan matematika. Setiap butir Contoh, Cobalah, Latihan Bagian, Latihan Ulasan, dan Tes Latihan ditelaah oleh beberapa pakar dari kalangan pengajar, lalu diverifikasi oleh para penulis. Upaya intensif ini menghasilkan ratusan perubahan pada teks, redaksi soal, jawaban, solusi untuk pengajar, dan grafik.

Namun, OpenStax dan para penulis kami menyadari kesulitan yang ditimbulkan oleh pergeseran nomor soal dan latihan ketika buku teks direvisi. Agar peralihan ke edisi kedua berlangsung selancar mungkin, kami meminimalkan pergeseran nomor latihan. Sebagai contoh, alih-alih menghapus atau menambahkan soal bila diperlukan, kami menggantinya agar penomoran tetap utuh. Akibatnya, di hampir semua bab tidak akan terjadi pergeseran nomor latihan; di bab-bab yang mengalaminya, pergeseran tersebut akan kecil. Dosen dan koordinator mata kuliah dapat menggunakan edisi baru ini dengan mudah.

Selain itu, demi kemudahan, jawaban untuk latihan “Bersiaplah!” kini akan dicantumkan dalam panduan solusi biasa, bukan sebagai sumber daya terpisah.

Panduan peralihan terperinci tersedia sebagai sumber daya bagi pengajar di openstax.org.

Landasan dan Fitur Pedagogis

Tujuan Pembelajaran

Setiap bab dibagi menjadi beberapa bagian (atau modul), dan setiap bagian disusun berdasarkan serangkaian tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran dicantumkan secara eksplisit pada awal setiap bagian dan menjadi fokus setiap unsur pembelajaran.

Teks naratif

Teks naratif digunakan untuk memperkenalkan konsep, istilah, dan definisi kunci, menyediakan konteks dunia nyata, serta memberi transisi antara topik dan contoh. Gaya bahasa informal digunakan agar konten mudah dipahami mahasiswa.

Di seluruh buku ini, kami menggunakan beberapa konvensi dasar untuk menyoroti gagasan yang paling penting:
  • Istilah kunci dicetak tebal, biasanya ketika pertama kali diperkenalkan dan/atau ketika didefinisikan secara formal.
  • Konsep dan definisi kunci ditampilkan dalam kotak biru agar mudah ditemukan.

Contoh

Setiap tujuan pembelajaran didukung oleh satu atau lebih contoh yang dikerjakan, yang memperagakan pendekatan pemecahan masalah yang perlu dikuasai mahasiswa. Biasanya kami menyertakan beberapa Contoh untuk setiap tujuan pembelajaran guna memodelkan beragam pendekatan terhadap jenis soal yang sama atau memperkenalkan soal serupa dengan tingkat kerumitan yang semakin tinggi.

Semua Contoh mengikuti format sederhana yang terdiri atas dua atau tiga bagian. Pertama, kami mengajukan sebuah soal atau pertanyaan. Berikutnya, kami menunjukkan Penyelesaian dan menguraikan langkah-langkahnya. Terakhir (untuk Contoh tertentu), kami menunjukkan cara memeriksa penyelesaian. Sebagian besar contoh ditulis dalam format dua kolom, dengan penjelasan di sebelah kiri dan matematika di sebelah kanan, untuk meniru cara pengajar “menjelaskan sambil mengerjakan” contoh ketika menulis di papan tulis di kelas.

Gambar

Prealgebra 2e memuat banyak gambar dan ilustrasi. Karya seni di seluruh buku mengikuti gaya yang jelas dan bersahaja, mengarahkan perhatian pada informasi terpenting dalam setiap gambar sekaligus meminimalkan gangguan visual.

Diagram yang menggambarkan penghilangan kelompok-kelompok terpilih (dilingkari), masing-masing berisi tiga titik kuning, dari dua panel; setelah operasi tersebut, tersisa sebuah amplop pada satu panel dan lima titik pada panel lainnya.

Fitur Pendukung

Empat fitur kecil namun penting mendukung penyajian Contoh:

Persiapkan Diri!

Setiap bagian, mulai Bagian 1.2, diawali dengan beberapa latihan “Persiapkan Diri!” agar mahasiswa dapat menentukan apakah mereka telah menguasai keterampilan prasyarat untuk bagian tersebut. Rujukan diberikan kepada Contoh tertentu dari bagian sebelumnya sehingga mahasiswa yang memerlukan tinjauan lebih lanjut dapat dengan mudah menemukan penjelasan. Jawaban latihan ini tersedia dalam sumber daya tambahan yang menyertai buku ini.

Cara Mengerjakan

Avatar seseorang dengan ekspresi netral berada di sebelah balon percakapan yang berisi tiga elipsis, menandakan pemikiran, tanggapan yang masih ditunggu, atau pesan yang sedang diketik. Bagian “Cara Mengerjakan” adalah daftar langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan jenis soal tertentu. Bagian “Cara Mengerjakan” biasanya mendahului sebuah Contoh.

Coba Kerjakan

Simbol chevron abu-abu tua yang mengarah ke kanan berada di tengah persegi putih, dibingkai gradasi biru muda yang lembut. Ikon ini biasanya melambangkan “berikutnya”, “maju”, atau “bentangkan”. Latihan “Coba Kerjakan” langsung mengikuti sebuah Contoh dan memberi mahasiswa kesempatan segera untuk menyelesaikan soal serupa. Dalam versi PDF dan Tampilan Web buku ini, jawaban latihan Coba Kerjakan terdapat dalam Kunci Jawaban.

Media

Ikon tombol putar berwarna toska, digambarkan sebagai segitiga yang mengarah ke kanan, berada di tengah persegi putih dengan bingkai toska lembut dan kabur. Ikon ini menandakan dimulainya pemutaran video atau audio. Ikon “Media” muncul pada akhir setiap bagian, tepat sebelum Latihan Bagian. Ikon ini menandai daftar tautan menuju tutorial video daring yang memperkuat konsep dan keterampilan yang diperkenalkan dalam bagian tersebut.

Penafian: Meskipun kami telah memilih tutorial yang sangat selaras dengan tujuan pembelajaran kami, kami tidak membuat tutorial tersebut, dan tutorial tersebut juga tidak dibuat atau disesuaikan secara khusus untuk mendampingi Prealgebra 2e.

Latihan Bagian

Setiap bagian dalam setiap bab diakhiri dengan serangkaian latihan yang menyeluruh, yang dapat diberikan sebagai pekerjaan rumah atau digunakan secara selektif untuk latihan terbimbing. Kumpulan latihan diberi nama Latihan Membuat Sempurna untuk mendorong penyelesaian tugas pekerjaan rumah.

  • Latihan berkaitan dengan tujuan pembelajaran. Hal ini memudahkan pemberian rencana belajar yang dipersonalisasi berdasarkan kebutuhan masing-masing mahasiswa.
  • Latihan diurutkan dengan cermat untuk mendukung pengembangan keterampilan.
  • Nilai konstanta dan koefisien dipilih untuk melatih dan memperkuat fakta aritmetika.
  • Latihan bernomor genap dan ganjil dipasangkan.
  • Latihan mengikuti pola dan memperluas contoh dalam teks serta menggunakan petunjuk yang sama dengan contoh, sehingga mahasiswa dapat dengan mudah mengenali keterkaitannya.
  • Penerapan diambil dari berbagai pengalaman sehari-hari, serta dari konteks yang secara tradisional terdapat dalam buku teks matematika perguruan tinggi.
  • Matematika Sehari-hari menyoroti situasi praktis yang menggunakan konsep matematika dari bagian tersebut.
  • Latihan Menulis disertakan dalam setiap Kumpulan Latihan untuk mendorong pemahaman konseptual, pemikiran kritis, dan literasi.

Fitur Tinjauan Bab

Akhir setiap bab mencakup tinjauan atas pokok-pokok terpenting, serta soal latihan tambahan yang dapat digunakan mahasiswa untuk mempersiapkan ujian.

  • Istilah Kunci memberikan definisi formal untuk setiap istilah bercetak tebal dalam bab.
  • Konsep Kunci merangkum gagasan terpenting yang diperkenalkan dalam setiap bagian, dengan menautkan kembali ke Contoh terkait jika mahasiswa perlu meninjaunya.
  • Latihan Tinjauan Bab mencakup soal latihan yang mengingatkan kembali konsep terpenting dari setiap bagian.
  • Tes Latihan mencakup soal tambahan yang menilai tujuan pembelajaran terpenting dari bab.
  • Kunci Jawaban mencakup jawaban untuk semua latihan Coba Kerjakan dan satu dari setiap dua latihan dalam Latihan Bagian, Latihan Tinjauan Bab, serta Tes Latihan.

Jawaban untuk Pertanyaan dalam Buku

Semua jawaban untuk pertanyaan Coba Kerjakan disediakan dalam Kunci Jawaban. Jawaban untuk Contoh diberikan langsung di bawah pertanyaan. Mahasiswa dapat menemukan jawaban bernomor ganjil untuk Latihan Tinjauan Bab, Tes Latihan, dan Latihan Bagian dalam Kunci Jawaban. Jawaban untuk semua pertanyaan bernomor ganjil dan genap hanya diberikan kepada pengajar dalam Panduan Jawaban Pengajar melalui halaman Sumber Daya Pengajar.

Sumber Daya Tambahan

Sumber Daya Mahasiswa dan Pengajar

Kami telah menghimpun sumber daya tambahan bagi mahasiswa maupun pengajar, termasuk Panduan Memulai, lembar kerja matematika dengan alat peraga, tugas Tautan ke Literasi, dan kunci jawaban. Sumber daya pengajar memerlukan akun pengajar terverifikasi, yang dapat diminta saat Anda masuk di openstax.org. Manfaatkan sumber daya ini untuk melengkapi buku OpenStax Anda.

Sumber Daya Mitra

Para Mitra OpenStax adalah sekutu kami dalam misi menjadikan bahan pembelajaran berkualitas tinggi terjangkau dan mudah diakses oleh mahasiswa serta pengajar di mana pun. Perangkat mereka terintegrasi dengan mulus dengan buku-buku OpenStax kami dengan biaya rendah. Untuk mengakses sumber daya mitra bagi buku Anda, kunjungi halaman buku Anda di openstax.org.

Tentang Para Penulis

Penulis Kontributor Senior

Lynn Marecek dan MaryAnne Anthony-Smith mengajar matematika di Santa Ana College selama bertahun-tahun dan telah bekerja sama dalam beberapa proyek yang bertujuan meningkatkan pembelajaran mahasiswa dalam mata kuliah matematika tingkat persiapan. Mereka adalah penulis Strategies for Success: Study Skills for the College Math Student, yang diterbitkan oleh Pearson HigherEd.

Lynn Marecek, Santa Ana College

MaryAnne Anthony-Smith, Santa Ana College

Andrea Honeycutt Mathis, Northeast Mississippi Community College

Penelaah

Tony Ayers, Collin College Preston Ridge Campus
David Behrman, Somerset Community College
Brandie Biddy, Cecil College
Bryan Blount, Kentucky Wesleyan College
Steven Boettcher, Estrella Mountain Community College
Kimberlyn Brooks, Cuyahoga Community College
Pamela Burleson, Lone Star College University Park
Tamara Carter, Texas A&M University
Phil Clark, Scottsdale Community College
Christina Cornejo, Erie Community College
Denise Cutler, Bay de Noc Community College
Richard Darnell, Eastern Wyoming College
Robert Diaz, Fullerton College
Karen Dillon, Thomas Nelson Community College
Valeree Falduto, Palm Beach State
Bryan Faulkner, Ferrum College
David French, Tidewater Community College
Stephanie Gable, Columbus State University
Heather Gallacher, Cleveland State University
Rachel Gross, Towson University
Dianne Hendrickson, Becker College
Linda Hunt, Shawnee State University
Betty Ivory, Cuyahoga Community College
Joanne Kendall, Lone Star College System
Kevin Kennedy, Athens Technical College
Stephanie Krehl, Mid-South Community College
Allyn Leon, Imperial Valley College
Gerald LePage, Bristol Community College
Laurie Lindstrom, Bay de Noc Community College
Jonathan Lopez, Niagara University
Yixia Lu, South Suburban College
Mikal McDowell, Cedar Valley College
Kim McHale, Columbia College of Missouri
Allen Miller, Northeast Lakeview College
Michelle Moravec, Baylor University TX/McLennan Community College
Jennifer Nohai-Seaman, Housatonic Community College
Rick Norwood, East Tennessee State University
Linda Padilla, Joliet Junior College
Kelly Proffitt, Patrick Henry Community College
Teresa Richards, Butte-Glenn Community College
Christian Roldan-Johnson, College of Lake County Community College
Patricia C. Rome, Delgado Community College, City Park Campus
Kegan Samuel, Naugatuck Valley Community College
Bruny Santiago, Tarrant College Southeast Campus
Sutandra Sarkar, Georgia State University
Richard Sgarlotti, Bay Mills Community College
Chuang Shao, Rose State College
Carla VanDeSande, Arizona State University
Shannon Vinson, Wake Technical Community College
Maryam Vulis, Norwalk Community College
Toby Wagner, Chemeketa Community College
Libby Watts, Tidewater Community College
Becky Wheelock, San Diego City College