Matematika dalam Lean

Tentang edisi Bahasa Indonesia

Ini adalah terjemahan Bahasa Indonesia yang independen dari Mathematics in Lean karya Jeremy Avigad dan Patrick Massot. Edisi sumber yang menjadi dasar terjemahan ini adalah repositori resmi mathematics_in_lean pada commit dd6d752fedb14082f557913c2dccb2d4851e5173 (diamati 20 Agustus 2026). Edisi Bahasa Indonesia ini diterbitkan sebagai v4.30.0-id.3 pada 22 Agustus 2026.

Teks buku sumber dilisensikan menurut Creative Commons Attribution 4.0 International; kode Lean dan kode repositori dilisensikan menurut Apache License 2.0. Perubahan pada edisi ini mencakup penerjemahan ke id-ID, pelokalan antarmuka pembaca, koreksi terdokumentasi, dan reflow PDF agar halaman terbaca serta terpusat. Provenans terjemahan: OpenAI Codex gpt-5.6-sol, Ultra. Pekerjaan ini dilakukan atas permintaan pengguna. QA terminologi versi ini menggunakan TeX Bahasa Indonesia asli pada arXiv:2001.05854 karya Natanael Karjanto sebagai sumber pembanding.

Edisi ini bukan rilis resmi, belum ditinjau oleh para penulis, dan tidak menyiratkan dukungan dari para penulis, Lean, Mathlib, ataupun leanprover-community. Sumber resmi berbahasa Inggris tersedia di repositori hulu dan pada pembaca resmi.

• 1. Pendahuluan
  • 1.1. Memulai
  • 1.2. Ikhtisar
• 2. Dasar-dasar
  • 2.1. Melakukan Perhitungan
  • 2.2. Membuktikan Identitas dalam Struktur Aljabar
  • 2.3. Menggunakan Teorema dan Lema
  • 2.4. Lebih Banyak Contoh Menggunakan apply dan rw
  • 2.5. Membuktikan Fakta tentang Struktur Aljabar
• 3. Logika
  • 3.1. Implikasi dan Kuantor Universal
  • 3.2. Kuantor Eksistensial
  • 3.3. Negasi
  • 3.4. Konjungsi dan Jika-dan-Hanya-Jika
  • 3.5. Disjungsi
  • 3.6. Barisan dan Konvergensi
• 4. Himpunan dan Fungsi
  • 4.1. Himpunan
  • 4.2. Fungsi
  • 4.3. Teorema Schröder–Bernstein
• 5. Teori Bilangan Elementer
  • 5.1. Akar Irasional
  • 5.2. Induksi dan Rekursi
  • 5.3. Bilangan Prima yang Tak Berhingga Banyaknya
  • 5.4. Induksi Lebih Lanjut
• 6. Matematika Diskret
  • 6.1. Finset dan Fintype
  • 6.2. Argumen Pencacahan
  • 6.3. Tipe yang Didefinisikan secara Induktif
• 7. Struktur
  • 7.1. Mendefinisikan Struktur
  • 7.2. Struktur Aljabar
  • 7.3. Membangun Bilangan Bulat Gauss
• 8. Hierarki
  • 8.1. Dasar-Dasar
  • 8.2. Morfisme
  • 8.3. Subobjek
• 9. Grup dan Gelanggang
  • 9.1. Monoid dan Grup
  • 9.2. Gelanggang
• 10. Aljabar Linear
  • 10.1. Ruang vektor dan pemetaan linear
  • 10.2. Subruang dan ruang hasil bagi
  • 10.3. Endomorfisme
  • 10.4. Matriks, basis, dan dimensi
• 11. Topologi
  • 11.1. Filter
  • 11.2. Ruang metrik
  • 11.3. Ruang topologi
• 12. Kalkulus Diferensial
  • 12.1. Kalkulus Diferensial Elementer
  • 12.2. Kalkulus Diferensial pada Ruang Bernorma
• 13. Integrasi dan Teori Ukuran
  • 13.1. Integrasi Elementer
  • 13.2. Teori Ukuran
  • 13.3. Integrasi