Kini kita beralih ke model dinamika populasi dan epidemi. Model-model ini biasanya melibatkan persamaan beda atau persamaan diferensial. Kita akan memulai dengan model diskret satu spesies, membahas munculnya kekacauan, dan meninjau populasi yang terdiri atas kelompok umur berbeda. Selanjutnya, kita akan beralih ke model kontinu yang melibatkan satu atau dua spesies. Model-model terakhir ini berdimensi terlalu rendah untuk memperlihatkan perilaku kacau, sehingga perhatian kita akan tertuju pada kemunculan dinamika osilatori.
Berbeda dengan mekanika klasik, kita masih berupaya memahami hukum-hukum evolusi biologis. Belakangan ini, biologi matematis menjadi bidang yang menarik perhatian luas. Kini diterima secara umum bahwa kemajuan dalam memahami dinamika populasi, penyakit, epidemi, dan sebagainya hanya dapat dicapai melalui kerja lintas disiplin yang melibatkan matematikawan dan ilmuwan hayati. Seorang pemodel harus memahami arti setiap suku dalam persamaan modelnya dan mampu menilai, dengan menelaah hasil eksperimen, apakah suku tersebut relevan bagi masalah yang sedang dikaji. Karena itu, pemodelan yang berhasil menuntut proses bolak-balik antara model, simulasi dan/atau analisisnya, serta hasil eksperimen.
Data biologis yang andal sulit diperoleh karena berbagai alasan. Pertama, dalam dinamika populasi, data harus dikumpulkan selama rentang waktu yang jauh lebih panjang daripada umur satu individu. Pada skala manusia, proses ini memakan waktu berabad-abad. Untungnya, sistem lain, misalnya sistem bakteri, memiliki skala waktu intrinsik yang jauh lebih singkat. Kedua, penelitian yang berbeda biasanya dilakukan dalam kondisi yang berbeda pula, dan hasilnya dapat dipengaruhi oleh variabel perancu yang tidak diketahui. Penelitian berskala sangat besar yang melibatkan primata, terutama subjek manusia, juga sangat jarang dijumpai. Akibatnya, suatu kecenderungan mungkin baru menjadi signifikan secara statistik setelah berbagai penelitian digabungkan. Terakhir, banyak penelitian biomedis dilakukan pada mencit atau monyet, dan tidak selalu jelas sejauh mana hasilnya dapat diterapkan pada manusia. Karena itu, semakin penting bagi seorang pemodel untuk memahami sifat dan keterbatasan data yang tersedia, serta sifat dan keterbatasan modelnya.
Contoh-contoh yang dibahas dalam bagian ini cukup sederhana, tetapi semestinya memadai untuk membantu pembaca membangun intuisi tentang pemodelan generik dasar dinamika populasi dan epidemi dengan persamaan beda atau persamaan diferensial biasa.