{
  "schema": "AN02-TP041-figure-geometry/v1",
  "projective_exhaustion": {
    "F": "z0*z1",
    "d": 1,
    "m": 2,
    "rho_t": "2*log(2*cosh(t))",
    "c": "log(25/4)",
    "exact_sublevel_r": [
      "1/2",
      "2"
    ],
    "Levi_coefficient": "2/(1+r*r)^2",
    "Levi_at_markers": [
      "32/25",
      "1/2",
      "2/25"
    ],
    "sample_t": [
      -2.3,
      -2.292333333333333,
      -2.2846666666666664,
      -2.2769999999999997,
      -2.269333333333333,
      -2.2616666666666667,
      -2.254,
      -2.2463333333333333,
      -2.2386666666666666,
      -2.231,
      -2.223333333333333,
      -2.2156666666666665,
      -2.2079999999999997,
      -2.200333333333333,
      -2.1926666666666663,
      -2.1849999999999996,
      -2.1773333333333333,
      -2.1696666666666666,
      -2.162,
      -2.154333333333333,
      -2.1466666666666665,
      -2.139,
      -2.131333333333333,
      -2.1236666666666664,
      -2.1159999999999997,
      -2.1083333333333334,
      -2.1006666666666667,
      -2.093,
      -2.0853333333333333,
      -2.0776666666666666,
      -2.07,
      -2.062333333333333,
      -2.0546666666666664,
      -2.0469999999999997,
      -2.0393333333333334,
      -2.0316666666666663,
      -2.024,
      -2.0163333333333333,
      -2.0086666666666666,
      -2.001,
      -1.9933333333333332,
      -1.9856666666666665,
      -1.9779999999999998,
      -1.970333333333333,
      -1.9626666666666666,
      -1.9549999999999998,
      -1.9473333333333331,
      -1.9396666666666664,
      -1.932,
      -1.9243333333333332,
      -1.9166666666666665,
      -1.9089999999999998,
      -1.901333333333333,
      -1.8936666666666664,
      -1.886,
      -1.8783333333333332,
      -1.8706666666666665,
      -1.8629999999999998,
      -1.8553333333333333,
      -1.8476666666666666,
      -1.8399999999999999,
      -1.8323333333333331,
      -1.8246666666666664,
      -1.817,
      -1.8093333333333332,
      -1.8016666666666665,
      -1.794,
      -1.7863333333333333,
      -1.7786666666666666,
      -1.771,
      -1.7633333333333332,
      -1.7556666666666665,
      -1.7479999999999998,
      -1.740333333333333,
      -1.7326666666666666,
      -1.7249999999999999,
      -1.7173333333333334,
      -1.7096666666666667,
      -1.702,
      -1.6943333333333332,
      -1.6866666666666665,
      -1.6789999999999998,
      -1.6713333333333331,
      -1.6636666666666664,
      -1.6559999999999997,
      -1.6483333333333332,
      -1.6406666666666665,
      -1.633,
      -1.6253333333333333,
      -1.6176666666666666,
      -1.6099999999999999,
      -1.6023333333333332,
      -1.5946666666666665,
      -1.5869999999999997,
      -1.579333333333333,
      -1.5716666666666665,
      -1.5639999999999998,
      -1.5563333333333331,
      -1.5486666666666666,
      -1.541,
      -1.5333333333333332,
      -1.5256666666666665,
      -1.5179999999999998,
      -1.510333333333333,
      -1.5026666666666664,
      -1.4949999999999999,
      -1.4873333333333332,
      -1.4796666666666665,
      -1.472,
      -1.4643333333333333,
      -1.4566666666666666,
      -1.4489999999999998,
      -1.4413333333333331,
      -1.4336666666666664,
      -1.4259999999999997,
      -1.418333333333333,
      -1.4106666666666667,
      -1.403,
      -1.3953333333333333,
      -1.3876666666666666,
      -1.38,
      -1.3723333333333332,
      -1.3646666666666665,
      -1.3569999999999998,
      -1.349333333333333,
      -1.3416666666666663,
      -1.334,
      -1.3263333333333334,
      -1.3186666666666667,
      -1.311,
      -1.3033333333333332,
      -1.2956666666666667,
      -1.288,
      -1.2803333333333333,
      -1.2726666666666666,
      -1.265,
      -1.2573333333333334,
      -1.2496666666666667,
      -1.242,
      -1.2343333333333333,
      -1.2266666666666666,
      -1.219,
      -1.2113333333333334,
      -1.2036666666666667,
      -1.196,
      -1.1883333333333332,
      -1.1806666666666665,
      -1.173,
      -1.1653333333333333,
      -1.1576666666666666,
      -1.15,
      -1.1423333333333332,
      -1.1346666666666667,
      -1.127,
      -1.1193333333333333,
      -1.1116666666666666,
      -1.1039999999999999,
      -1.0963333333333332,
      -1.0886666666666667,
      -1.081,
      -1.0733333333333333,
      -1.0656666666666665,
      -1.0579999999999998,
      -1.0503333333333333,
      -1.0426666666666666,
      -1.035,
      -1.0273333333333332,
      -1.0196666666666665,
      -1.0119999999999998,
      -1.0043333333333333,
      -0.9966666666666666,
      -0.9889999999999999,
      -0.9813333333333332,
      -0.9736666666666665,
      -0.966,
      -0.9583333333333333,
      -0.9506666666666665,
      -0.9429999999999998,
      -0.9353333333333331,
      -0.9276666666666664,
      -0.9199999999999999,
      -0.9123333333333332,
      -0.9046666666666665,
      -0.8969999999999998,
      -0.8893333333333331,
      -0.8816666666666666,
      -0.8739999999999999,
      -0.8663333333333332,
      -0.8586666666666665,
      -0.8509999999999998,
      -0.8433333333333333,
      -0.8356666666666666,
      -0.8279999999999998,
      -0.8203333333333331,
      -0.8126666666666664,
      -0.8049999999999999,
      -0.7973333333333332,
      -0.7896666666666665,
      -0.7819999999999998,
      -0.7743333333333331,
      -0.7666666666666666,
      -0.7589999999999999,
      -0.7513333333333332,
      -0.7436666666666665,
      -0.7359999999999998,
      -0.7283333333333333,
      -0.7206666666666666,
      -0.7129999999999999,
      -0.7053333333333331,
      -0.6976666666666664,
      -0.69,
      -0.6823333333333332,
      -0.6746666666666665,
      -0.6669999999999998,
      -0.6593333333333331,
      -0.6516666666666666,
      -0.6439999999999999,
      -0.6363333333333332,
      -0.6286666666666665,
      -0.6209999999999998,
      -0.6133333333333333,
      -0.6056666666666666,
      -0.5979999999999999,
      -0.5903333333333332,
      -0.5826666666666667,
      -0.5749999999999997,
      -0.5673333333333332,
      -0.5596666666666668,
      -0.5519999999999998,
      -0.5443333333333333,
      -0.5366666666666664,
      -0.5289999999999999,
      -0.5213333333333334,
      -0.5136666666666665,
      -0.506,
      -0.4983333333333331,
      -0.4906666666666666,
      -0.4830000000000001,
      -0.47533333333333316,
      -0.4676666666666667,
      -0.45999999999999974,
      -0.45233333333333325,
      -0.44466666666666677,
      -0.43699999999999983,
      -0.42933333333333334,
      -0.4216666666666664,
      -0.4139999999999999,
      -0.40633333333333344,
      -0.3986666666666665,
      -0.391,
      -0.3833333333333331,
      -0.3756666666666666,
      -0.3680000000000001,
      -0.3603333333333332,
      -0.3526666666666667,
      -0.34499999999999975,
      -0.33733333333333326,
      -0.3296666666666668,
      -0.32199999999999984,
      -0.31433333333333335,
      -0.3066666666666664,
      -0.29899999999999993,
      -0.29133333333333367,
      -0.2836666666666665,
      -0.27600000000000025,
      -0.2683333333333331,
      -0.2606666666666668,
      -0.2530000000000001,
      -0.2453333333333334,
      -0.2376666666666667,
      -0.22999999999999998,
      -0.22233333333333327,
      -0.214666666666667,
      -0.20699999999999985,
      -0.19933333333333358,
      -0.19166666666666643,
      -0.18400000000000016,
      -0.17633333333333345,
      -0.16866666666666674,
      -0.16100000000000003,
      -0.15333333333333332,
      -0.1456666666666666,
      -0.13800000000000034,
      -0.1303333333333332,
      -0.12266666666666692,
      -0.11499999999999977,
      -0.1073333333333335,
      -0.09966666666666679,
      -0.09200000000000008,
      -0.08433333333333337,
      -0.07666666666666666,
      -0.06899999999999995,
      -0.06133333333333324,
      -0.05366666666666653,
      -0.04600000000000026,
      -0.03833333333333311,
      -0.030666666666666842,
      -0.02300000000000013,
      -0.015333333333333421,
      -0.0076666666666667105,
      0.0,
      0.0076666666666667105,
      0.015333333333333421,
      0.02300000000000013,
      0.030666666666666398,
      0.03833333333333355,
      0.04599999999999982,
      0.05366666666666653,
      0.06133333333333324,
      0.06899999999999995,
      0.07666666666666666,
      0.08433333333333337,
      0.09200000000000008,
      0.09966666666666679,
      0.1073333333333335,
      0.11500000000000021,
      0.12266666666666648,
      0.1303333333333332,
      0.1379999999999999,
      0.1456666666666666,
      0.15333333333333332,
      0.16100000000000003,
      0.16866666666666674,
      0.17633333333333345,
      0.18400000000000016,
      0.19166666666666643,
      0.19933333333333314,
      0.20699999999999985,
      0.21466666666666656,
      0.22233333333333327,
      0.22999999999999998,
      0.2376666666666667,
      0.2453333333333334,
      0.2530000000000001,
      0.2606666666666668,
      0.2683333333333331,
      0.27600000000000025,
      0.2836666666666665,
      0.2913333333333332,
      0.29899999999999993,
      0.30666666666666664,
      0.31433333333333335,
      0.32200000000000006,
      0.3296666666666668,
      0.3373333333333335,
      0.34499999999999975,
      0.3526666666666669,
      0.3603333333333332,
      0.3679999999999999,
      0.3756666666666666,
      0.3833333333333333,
      0.391,
      0.3986666666666667,
      0.40633333333333344,
      0.41400000000000015,
      0.4216666666666664,
      0.42933333333333357,
      0.43699999999999983,
      0.444666666666667,
      0.45233333333333325,
      0.45999999999999996,
      0.4676666666666667,
      0.4753333333333334,
      0.4830000000000001,
      0.4906666666666668,
      0.4983333333333331,
      0.5060000000000002,
      0.5136666666666665,
      0.5213333333333336,
      0.5289999999999999,
      0.5366666666666666,
      0.5443333333333333,
      0.552,
      0.5596666666666668,
      0.5673333333333335,
      0.5749999999999997,
      0.5826666666666669,
      0.5903333333333332,
      0.5980000000000003,
      0.6056666666666666,
      0.6133333333333333,
      0.621,
      0.6286666666666667,
      0.6363333333333334,
      0.6440000000000001,
      0.6516666666666664,
      0.6593333333333335,
      0.6669999999999998,
      0.674666666666667,
      0.6823333333333332,
      0.69,
      0.6976666666666667,
      0.7053333333333334,
      0.7130000000000001,
      0.7206666666666668,
      0.728333333333333,
      0.7360000000000002,
      0.7436666666666665,
      0.7513333333333336,
      0.7589999999999999,
      0.7666666666666666,
      0.7743333333333333,
      0.782,
      0.7896666666666667,
      0.7973333333333334,
      0.8049999999999997,
      0.8126666666666669,
      0.8203333333333331,
      0.8280000000000003,
      0.8356666666666666,
      0.8433333333333333,
      0.851,
      0.8586666666666667,
      0.8663333333333334,
      0.8740000000000001,
      0.8816666666666664,
      0.8893333333333335,
      0.8969999999999998,
      0.904666666666667,
      0.9123333333333332,
      0.9199999999999999,
      0.9276666666666666,
      0.9353333333333333,
      0.9430000000000001,
      0.9506666666666668,
      0.958333333333333,
      0.9660000000000002,
      0.9736666666666665,
      0.9813333333333336,
      0.9889999999999999,
      0.9966666666666666,
      1.0043333333333333,
      1.012,
      1.0196666666666667,
      1.0273333333333334,
      1.0349999999999997,
      1.0426666666666669,
      1.0503333333333331,
      1.0580000000000003,
      1.0656666666666665,
      1.0733333333333333,
      1.081,
      1.0886666666666667,
      1.0963333333333334,
      1.104,
      1.1116666666666664,
      1.1193333333333335,
      1.1269999999999998,
      1.1346666666666665,
      1.1423333333333328,
      1.1500000000000004,
      1.1576666666666666,
      1.1653333333333333,
      1.1729999999999996,
      1.1806666666666663,
      1.1883333333333335,
      1.1960000000000002,
      1.2036666666666664,
      1.2113333333333332,
      1.2189999999999994,
      1.226666666666667,
      1.2343333333333333,
      1.242,
      1.2496666666666663,
      1.257333333333333,
      1.2650000000000001,
      1.2726666666666668,
      1.280333333333333,
      1.2879999999999998,
      1.295666666666666,
      1.3033333333333337,
      1.311,
      1.3186666666666667,
      1.326333333333333,
      1.3339999999999996,
      1.3416666666666668,
      1.3493333333333335,
      1.3569999999999998,
      1.3646666666666665,
      1.3723333333333327,
      1.3800000000000003,
      1.3876666666666666,
      1.3953333333333333,
      1.4029999999999996,
      1.4106666666666663,
      1.4183333333333334,
      1.4260000000000002,
      1.4336666666666664,
      1.4413333333333331,
      1.4489999999999994,
      1.456666666666667,
      1.4643333333333333,
      1.472,
      1.4796666666666662,
      1.487333333333333,
      1.495,
      1.5026666666666668,
      1.510333333333333,
      1.5179999999999998,
      1.525666666666666,
      1.5333333333333337,
      1.541,
      1.5486666666666666,
      1.556333333333333,
      1.5639999999999996,
      1.5716666666666668,
      1.5793333333333335,
      1.5869999999999997,
      1.5946666666666665,
      1.6023333333333327,
      1.6100000000000003,
      1.6176666666666666,
      1.6253333333333333,
      1.6329999999999996,
      1.6406666666666663,
      1.6483333333333334,
      1.6560000000000001,
      1.6636666666666664,
      1.6713333333333331,
      1.6789999999999994,
      1.686666666666667,
      1.6943333333333332,
      1.702,
      1.7096666666666662,
      1.7173333333333325,
      1.7250000000000005,
      1.7326666666666668,
      1.740333333333333,
      1.7479999999999993,
      1.7556666666666665,
      1.7633333333333336,
      1.771,
      1.7786666666666662,
      1.7863333333333333,
      1.7939999999999996,
      1.8016666666666667,
      1.809333333333333,
      1.8170000000000002,
      1.8246666666666664,
      1.8323333333333327,
      1.8399999999999999,
      1.847666666666667,
      1.8553333333333333,
      1.8629999999999995,
      1.8706666666666658,
      1.8783333333333339,
      1.8860000000000001,
      1.8936666666666664,
      1.9013333333333327,
      1.9089999999999998,
      1.916666666666667,
      1.9243333333333332,
      1.9319999999999995,
      1.9396666666666667,
      1.947333333333333,
      1.955,
      1.9626666666666663,
      1.9703333333333335,
      1.9779999999999998,
      1.985666666666666,
      1.9933333333333332,
      2.0010000000000003,
      2.0086666666666666,
      2.016333333333333,
      2.023999999999999,
      2.031666666666667,
      2.0393333333333334,
      2.0469999999999997,
      2.054666666666666,
      2.062333333333333,
      2.0700000000000003,
      2.0776666666666666,
      2.085333333333333,
      2.093,
      2.1006666666666662,
      2.1083333333333334,
      2.1159999999999997,
      2.123666666666667,
      2.131333333333333,
      2.1389999999999993,
      2.1466666666666665,
      2.1543333333333337,
      2.162,
      2.169666666666666,
      2.1773333333333333,
      2.1850000000000005,
      2.1926666666666668,
      2.200333333333333,
      2.2079999999999993,
      2.2156666666666665,
      2.2233333333333336,
      2.231,
      2.238666666666666,
      2.2463333333333333,
      2.2539999999999996,
      2.2616666666666667,
      2.269333333333333,
      2.277,
      2.2846666666666664,
      2.2923333333333327,
      2.3
    ],
    "section_not_whole_manifold": true
  },
  "tube": {
    "d": 2,
    "F": "z0*z1",
    "L": "z2",
    "normal_first_coordinates": [
      "phi",
      "theta"
    ],
    "both_ranges": [
      "0",
      "2*pi"
    ],
    "actual_point": [
      "a=exp(i*theta)",
      "b=epsilon*exp(i*phi), epsilon>0"
    ],
    "orientation": "dphi wedge dtheta",
    "period": 1,
    "opposite_edges_identified": true,
    "general_interfaces_proved_by_diagram": false
  }
}