.. _hierarchies:

Hierarki
========

Dalam :numref:`Bab %s <structures>`, kita telah melihat cara mendefinisikan
kelas grup dan membangun instans kelas tersebut, lalu cara membangun instans
kelas gelanggang komutatif. Namun, tentu saja terdapat hierarki di sini:
gelanggang komutatif khususnya merupakan grup aditif. Dalam bab ini, kita akan
mempelajari cara membangun hierarki semacam itu. Hierarki muncul di semua cabang
matematika, tetapi dalam bab ini penekanannya terletak pada contoh-contoh aljabar.

Membahas cara membangun hierarki sebelum membahas lebih jauh penggunaan hierarki
yang sudah ada mungkin terasa terlalu dini. Namun, pemahaman tertentu tentang
teknologi yang mendasari hierarki diperlukan untuk menggunakannya. Karena itu,
Anda sebaiknya tetap membaca bab ini, tetapi pada pembacaan pertama tidak perlu
terlalu berusaha mengingat semuanya. Setelah itu, bacalah bab-bab berikutnya dan
kembali ke sini untuk pembacaan kedua.

Dalam bab ini, kita akan mendefinisikan ulang versi yang lebih sederhana dari
banyak hal yang terdapat di Mathlib, sehingga kita akan menggunakan indeks untuk
membedakan versi kita. Misalnya, ``Ring₁`` akan menjadi versi kita dari ``Ring``.
Karena kita akan secara bertahap menjelaskan cara-cara yang lebih canggih untuk
memformalkan struktur, indeks tersebut kadang-kadang akan bertambah melampaui satu.

.. include:: C08_Hierarchies/S01_Basics.inc
.. include:: C08_Hierarchies/S02_Morphisms.inc
.. include:: C08_Hierarchies/S03_Subobjects.inc